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Aktive Filter und Oszillatoren: Entwurf und by Lutz Wangenheim

By Lutz Wangenheim

Die st?rmische Entwicklung im Bereich der drahtlosen Kommunikationstechnik innerhalb der letzten Jahre – insbesondere der mobilen Dienste – stellt die Analoge Filtertechnik und weitere Anwendungsbereiche vor v?llig neue Herausforderungen. Kompakt und systematisch f?hrt der Autor in die modernen Methoden der analogen Signalverarbeitung ein – in einem Umfang und Detaillierungsgrad, den derzeit kein anderes deutschsprachiges Fachbuch erreicht.

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D = 1 (aD = 3 dB) ⇒ ε D = 0,5088 (aD = 1 dB) ⇒ AD = A0 2, AD = A0 1,122. 4 Tiefpass-Approximationen 41 Erläuterungen zu den Definitionen Aus Gl. 60) folgt, dass bei gegebenem Filtergrad n die drei Parameter Ω S, ε D (bzw. aD) und DS (bzw. aS) nicht unabhängig voneinander gewählt werden können. So führt z. B. der jeweils vorzugebende und über die Normierung ΩS=ωS/ωD festgelegte Abstand zwischen Durchlass- und Sperrbereich über Gl. 60) bei einer geforderten Sperrdämpfung aS zu einer bestimmten Untergrenze für den Filtergrad n – oder umgekehrt bei vorgegebenem Grad n zu einer bestimmten Sperrdämpfung aS.

Bertragungsverhalten Die speziellen Eigenschaften der Jacobi-Funktionen bestimmen das prinzipielle Übertragungsverhalten dieser Klasse von Tiefpässen: • Die Summe aus Wellenbergen und Wellentälern im Durchlassbereich gleicht zahlenmäßig dem Grad der Funktion und damit dem Filtergrad n. • Der Filtergrad n bestimmt das Verhalten an den Grenzen Ω=0 bzw. Ω→∞: - n gerade: A0=AD

Thomson, der als erster diese Art der Annäherung an das ideale Zeitverhalten vorschlug, werden Filter mit dieser Charakteristik als Thomson-Filter bezeichnet.

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